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theorie:hexdez
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theorie:hexdez [2021/04/10 19:31] walter |
theorie:hexdez [2021/04/10 20:11] (aktuell) walter |
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| ====== Umrechnung Hexadezimal- in Dezimalcode ====== | ====== Umrechnung Hexadezimal- in Dezimalcode ====== | ||
| - | Hexadezimal bedeutet, dass es 16 Ziffern gibt, die miteinander kombiniert werden können. Für die ersten 10 Ziffern werden wie beim Dezimalsystem die "Bezeichner" 0 bis 9 verwendet, danach kommen Buchstaben als Bezeichner zum Einsatz: A, B, C, D E F. | + | Hexadezimal bedeutet, dass es 16 Ziffern gibt, die miteinander kombiniert werden können. Für die ersten 9 Ziffern werden wie beim Dezimalsystem die "Bezeichner" 1 bis 9 verwendet, danach kommen Buchstaben als Bezeichner zum Einsatz: A, B, C, D E F. |
| + | |||
| + | A -> 10\\ | ||
| + | B -> 11\\ | ||
| + | C -> 12\\ | ||
| + | D -> 13\\ | ||
| + | E -> 14\\ | ||
| + | F -> 15\\ | ||
| Wie bei allen Zahlensystemen spielt der Stellenwert einer Ziffer eine große Rolle. | Wie bei allen Zahlensystemen spielt der Stellenwert einer Ziffer eine große Rolle. | ||
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| Zur Umrechnung der Hexadezimalzahl 34F müssen die Ziffern mit den Stellenwerten multipliziert werden, zusätzlich muss anschließend die Summe gebildet werden: | Zur Umrechnung der Hexadezimalzahl 34F müssen die Ziffern mit den Stellenwerten multipliziert werden, zusätzlich muss anschließend die Summe gebildet werden: | ||
| - | Stellenwert 16^0: 16 · 16^0 = 16 weil F der Dezimalzahl 16 entspricht | + | Stellenwert 16^0: 15 · 16^0 = 15 weil F der Dezimalzahl 15 entspricht |
| Stellenwert 16^1: 4 · 16^1 = 64 | Stellenwert 16^1: 4 · 16^1 = 64 | ||
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| Stellenwert 16^2: 3 · 16^2 = 3 · 256 = 768 | Stellenwert 16^2: 3 · 16^2 = 3 · 256 = 768 | ||
| - | Die Summe ist 16 + 64 + 768 = 848 | + | Die Summe ist 15 + 64 + 768 = 847 |
| + | |||
| + | ===Die ersten fünf Stellenwerte:=== | ||
| + | |Stellenwert |65536 |4096 |256 |16 |1| | ||
| + | |Stellenwert in Potenzschreibweise |<nowiki>16^4</nowiki> |<nowiki>16^3</nowiki> |<nowiki>16^2</nowiki> |<nowiki>16^1</nowiki> |<nowiki>16^0</nowiki>| | ||
| + | |||
| + | === Beispiele für Umrechnungen einer Dezimalzahl in eine Hexadezimalzahl: === | ||
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| + | Soll die Dezimalzahl 847 in eine Hexadezimalzahl umgewandelt werden, so wird in der Tabelle der Stellenwerte nachgeschaut, welches der höchste Stellenwert kleiner als 847 ist. Dies ist 256. 256 passt drei Mal in 848, wobei ein Rest von 847 - 768 = 79 bleibt. Der höchste Stellenwert kleiner als 79 ist 16. 16 passt vier Mal in 79, wobei ein Rest von 79 - 64 = 15 bleibt. Das heißt, der Stellenwert 16^2 erhält die Hexadezimalziffer 3 zugeordnet, der Stellenwert 16^1 die Hexadezimalziffer 4 und der Stellenwert 16^0 die Hexadezimalziffer F: 34F. | ||
| + | |||
| + | Dezimalzahl 25:\\ | ||
| + | 1 · 16^1\\ | ||
| + | 9 · 16^0\\ | ||
| + | Hex: 19\\ | ||
| + | |||
| + | Dezimalzahl 2498:\\ | ||
| + | 9 · 16^2 = 9 · 256 = 2304\\ | ||
| + | Differenz: 2498 - 2304 = 194\\ | ||
| + | 12 · 16^1 = 192\\ | ||
| + | Differenz: 194 - 192 = 2\\ | ||
| + | 2 · 16^0\\ | ||
| + | Hex: 9C2 (weil C der 12 entspricht)\\ | ||
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theorie/hexdez.1618075889.txt.gz · Zuletzt geändert: 2021/04/10 19:31 von walter
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